domenica 11 marzo 2012

formule per la soluzione di problemi di piramide regolare a base triangolare


  1. piramide regolare a base triangolare



DATI
lato o spigolo triangolo di base l=
altezza del triang.di base hb=
Perimetro di base P=
Area di base Ab=
apotema della base ab =
apotema della piramide ap =
altezza della piramide hp=
spigolo della piramide lp
volume V
numero fisso perim n.P = 0,289
numero fisso area n.A= 0,483


l l = P : 3 l = ab : 0,289 l = √(Ab:0,433) l = (2 x Ab): hb l = [√(ap²-hp²)]:0,289
ab ab= l x 0,289 ab=√(ap²-hp²)      
hb hb =(2xAb):l hb =[( l²- (l:2)²] hp = (3 x V) : Ab    
P P = 3 x l P = (2xAl) : ap             
Ab Ab =( l x hb) : 2 Ab=l² x 0,433   Ab=At-Al Ab =(3 x  V) : hp  
ap  ap = (2xAl): P ap = (hp²+a)      
hp hp= (ap² - ab ²)        
lp lp=√[ap²+(l:2)²]        
Al Al=( Pxap):2 Al= At-Ab      
At At= Ab+Al        
V V =( Ab x hp) :3

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