sabato 17 marzo 2012

formule per la soluzione di problemi piramide regolare a base quadrata

PIRAMIDE REGOLARE A BASE QUADRATA

dati
lato o spigolo  di base l=
diagonale di base d
Perimetro di base P=
Area di base Ab=
apotema della piramide ap =
altezza della piramide hp=
spigolo della piramide lp
Area laterale Al
Area totale At
Volume V



l= l = P : 4 l =√Ab l = d :√2 l =2 x  √(lp²-ap²) l =2 x  √(ap²-h²) l = Al :(4 x ap)
d= d = l x √2 d = 2 x √(lp²-h²) d =( √2  ) x Ab      
P= P = 4 x l P = Al : ap        
Ab= Ab = l² Ab = d²:2 Ab = At - Al Ab = (3 x V):hp    
ap = ap=√[lp²+ (l:2)²] ap=√[h²+ (l:2)²] ap = Al:P ap = Al:(4 x l)    
hp= hp = √[lp²-(d:2)²] hp = √[ap²-(l:2)²] hp = (3x V) :Ab      
lp= lp = √[ap²+(l:2)²] lp = √[hp²+(d:2)²]        
Al= Al = Px ap Al = (4 x l)x ap Al = At - Ab      
At= At = Ab + Al          
V = V = (Ab x hp):3          

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