formule per la soluzione di problemi piramide regolare a base quadrata

PIRAMIDE REGOLARE A BASE QUADRATA

dati
lato o spigolo  di base		l=
diagonale di base		d
Perimetro di base		P=
Area di base		Ab=
apotema della piramide		ap =
altezza della piramide		hp=
spigolo della piramide		lp
Area laterale		Al
Area totale		At
Volume		V

l=		l = P : 4	l =√Ab	l = d :√2	l =2 x  √(lp²-ap²)	l =2 x  √(ap²-h²)	l = Al :(4 x ap)
d=		d = l x √2	d = 2 x √(lp²-h²)	d =( √2  ) x Ab
P=		P = 4 x l	P = Al : ap
Ab=		Ab = l²	Ab = d²:2	Ab = At - Al	Ab = (3 x V):hp
ap =		ap=√[lp²+ (l:2)²]	ap=√[h²+ (l:2)²]	ap = Al:P	ap = Al:(4 x l)
hp=		hp = √[lp²-(d:2)²]	hp = √[ap²-(l:2)²]	hp = (3x V) :Ab
lp=		lp = √[ap²+(l:2)²]	lp = √[hp²+(d:2)²]
Al=		Al = Px ap	Al = (4 x l)x ap	Al = At - Ab
At=		At = Ab + Al
V =		V = (Ab x hp):3